值域：y=x^2-x/x^2-x+1 要用分离常数法!
问题描述：
值域：y=x^2-x/x^2-x+1 要用分离常数法!
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/(x^2-x+1)
又因为(x^2-x+1)=(x-1/2)^2+3/4≥3/4,x的最小值的是3/4,那么就有y的最大值为-1/3(∵单调递减）
可是这题的答案是（0,-3/4)是为什么呢?
答
y=(x^2-x)/(x^2-x+1)
=(x^2-x+1-1)/(x^2-x+1)
=1-1/(x^2-x+1)
因为x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4≥3/4,
∴0∴-1/3≤1-1/(x²-x+1)即值域为[-1/3,0)y 的最大值是-1/3,那么值域就是（-∞，-1/3)吧？0