与椭圆4x2+9y2=36有相同的的焦点,且过点(-3,2)的椭圆的椭圆方程为?
问题描述：
与椭圆4x2+9y2=36有相同的的焦点,且过点(-3,2)的椭圆的椭圆方程为?
答
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
与椭圆4x2+9y2=36即x^2/9+y^2/4=1有相同焦点
即c^2=9-4=5=a^2-b^2
又经过点(-3,2),∴9/a^2+4/b^2=1
联立解得 a^2=15, b^2=10
∴所求方程为：x^2/15+y^2/10=1是不是可用2a的方法求呀，即点(-3,2)到两焦点的距离为2a，然后求出a呢？应该也可以，用在这道题还相对简单些不过若根号内含有未知项就麻烦些了因为是两个根号之和为2a