已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0． （Ⅰ）求圆C的方程； （Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
问题描述：
已知经过点A（1，-3），B（0，4）的圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交，它们的公共弦平行于直线2x+y+1=0．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若动圆M经过一定点P（3，0），且与圆C外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
答
（Ⅰ）设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∵圆C与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交∴两圆的公共弦方程为（D+2）x+（E+4）y+F-4=0，∵圆C经过点A（1，-3），B（0，4），公共弦平行于直线2x+y+1=0∴−D+2E+4＝−2D−3E+F+10＝04E+F+...