已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
问题描述：
已知函数f(x)=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R
（1）求f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调增区间
（2）函数f(x)=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩可以得到函数f(x)的图像?
答
已知函数f(x)=sin(x/2)+(√3)cos(x/2),x∈R；(1)求f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调增区间；（2）函数f(x)=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩可以得到函数f(x)的图像?(1)f(x)=sin(x/2)+(√...f(x)=sin(x/2)+(√3)cos(x/2)=2[(1/2)sin(x/2)+(√3/2)cos(x/2)]=2[sin(x/2)cos(π/3)+cos(x/2)sin(π/3)]=2sin(x/2+π/3)怎么来的？为什么要乘以π/3？求解，谢谢不是什么“乘以π/3”，而是等量替换：1/2=cos(π/3)；√3/2=sin(π/3)；其目的就是要利用两角和的正弦公式。都没学的说。。不过还是谢谢你了。。都做这种练习了，还说“没学过”，岂非咄怪事？