mx的三次方+lnx-2x 在定义域内为单调函数 求 m取值
问题描述:
mx的三次方+lnx-2x 在定义域内为单调函数 求 m取值
答
定义域为x>0
y'=3mx^2+1/x-2=(3mx^3-2x+1)/x
为单调函数,则x>0时,3mx^2-2x+1>=0或3mx^2-2x+1=(2x-1)/(3x^2)
或m0时,g(x)=g(x)/3或m=1/3���� ����ͱ����� д����= =�Σ���Ȼ��x^3д��д��x^2�ˡ�Ϊ����������x>0ʱ��3mx^3-2x+1>=0��3mx^3-2x+1=(2x-1)/(3x^3)=-1/(3x^3)+2/(3x^2)��m0,g(t)=-t^3/3+2t^2/3g'(t)=-t^2+4t/3, ��g(t)�ļ�ֵ��Ϊt=0, 3/4g(0)=0Ϊ��Сֵg(3/4)=15/64Ϊ����ֵ��t>0ʱ��g(t)�����ֵΪg(3/4)=15/64.��СֵΪ���������m>=g(t)��m=g(t)�IJ��ּ�m>=15/64.