已知一次函数y=kx+b的图像经过点M(-1,1)及点N(0.2),设该图像与x轴交点于A,与y轴交点于点B,问:在y轴上是否存在点P,使ABP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

问题描述:

已知一次函数y=kx+b的图像经过点M(-1,1)及点N(0.2),设该图像与x轴交点于A,与y轴交点于点B,问:在y轴上是否存在点P,使ABP为等腰三角形?若存在,把符合条件的点P的坐标都求出来;若不存在,请说明理由.

代入M.N点解方程组得K=1.b=2 y=x+2.就可以得到A.B的坐标,A(-2,0)
B(0,2)
设点C是y轴上的点.就存在3种情况使三角形为等腰三角形
1.AC=BC 那就是原点
2.AB=BC 点C在点B的上方,
3,AB=BC 点C在点B的下方
分情况的到点C可能的坐标分别是(0,0)(0,2+根号2)(0,2-根号2)
算的时候要画图,更好理解些