如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点（1）求A、B点坐标（2）设F是x轴上移动点,用尺规作图作出圆心P,使圆心P经过点B且与x轴相切与点F以上两题以解出,不必再解答.所以,.（3）设（2）中所作的圆心坐标为P（x,y）,求y与x的函数关系式；（4）是否存在这样的圆心P,既与x轴相切又与直线l相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标；若不存在,请说明理由；
问题描述：
如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点
（1）求A、B点坐标
（2）设F是x轴上移动点,用尺规作图作出圆心P,使圆心P经过点B且与x轴相切与点F
以上两题以解出,不必再解答.所以,.
（3）设（2）中所作的圆心坐标为P（x,y）,求y与x的函数关系式；
（4）是否存在这样的圆心P,既与x轴相切又与直线l相切于点B,若存在,求出圆心P的坐标；若不存在,请说明理由；
答
(3)∵P（x,y）,圆P经过点B且与x轴相切于点F∴F（x,0）,半径 |BP|=r=y∴BP²=y²得x²+（y-3）²=y²,化解得y=x²/6+3/2(4)设P（x,y）∵圆P与直线L相切于点B∴BP⊥直线L,即（y-3）/x = -4/3...