求证:同底等高的三角形中以等腰三角形的周长最短
问题描述:
求证:同底等高的三角形中以等腰三角形的周长最短
答
可将问题转化为:已知三角形ABC中,AB=AC,过点A作直线l‖BC,p是l上异于点A的任意一点,
求证:AB+AC≤PB+PC
证明:作点B关于l的对称点D,连接AD,PD,则
AD=BD,PD=PB,点D、A、C在一条直线上,
所以:AB+AC≤PB+PC