3tan20°-3tan50°+根号3tan20°·tan50°=?
问题描述：
3tan20°-3tan50°+根号3tan20°·tan50°=?
答
TAN(50-20)=TAN30=TAN50-TAN20/1+TAN20*TAN50
TAN50-TAN20=TAN30*(1+TAN20*TAN50)
3(TAN20-TAN50)=3TAN30*(1+TAN20*TAN50)=3TAN30-3TAN30*TAN20*TAN50 ①
√3*TAN20*TAN50=3TAN30*TAN20*TAN50 ②
①+②
3(TAN20-TAN50)+√3*TAN20*TAN50=
=3TAN30-3TAN30*TAN20*TAN50+ 3TAN30*TAN20*TAN50
=3TAN30=√3