tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
问题描述：
tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值
答
tan60=√3
tan(20+40)=√3
(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
答
tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°
=tan60°*(1-tan20°*tan40°)+√3tan20°*tan40°
=tan60°-tan60°tan20°*tan40°)+√3tan20°*tan40°
=√3-√3tan20°*tan40°+√3tan20°*tan40°
=√3
=========
∵tan60°=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°*tan40°)
∴tan20°+tan40°=tan60°*(1-tan20°*tan40°)
答
tan20°+tan40°+√3tan20°*tan40°
=tan(20°+40°)(1-tan20°tan40°)(和差化积公式)+√3tan20°tan40°
=tan60°(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3(1-tan20°tan40°)+√3tan20°tan40°
=√3-√3tan20°tan40°+√3tan20°tan40°
=√3