设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
问题描述：
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为(根5-1)/2,F,A分别是它的左焦点和右顶点,B是它的短轴的一个端点,则角ABF=
答
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)c=√(a²-b²),e=c/a=(√5-1)/2根据题意:A(a,0),F(-c,0),令B（0,b)∴向量BA=(a,-b),向量BF=(-c,-b)∴向量BA●BF=-ac+b²=-ac+a²-c²=-a²[(c²/a²)+...