如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A1AD=∠A1AB=60°，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是______．
问题描述：
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且∠A1AD=∠A1AB=60°，则侧棱AA1和截面B1D1DB的距离是______．
答
由题意知平面B1D1DB垂直于A1ACC1连A1D，A1B，A1C1，AC设A1C1交B1D1于O1点AC交BD于O点∵ABCD为正方形∴BD=A1C1=22a∴A1O1=2a又∠A1AD=∠A1AB=60，∴A1D=A1B=2aA1D2+A1B2=B1D12则△A1BD为等腰直角三角形则A1O=2a=A1O1...
答案解析：由题意知平面B1D1DB垂直于A1AC1C，连A1D，A1B，A1C1，AC，设A1C1交B1D1于O1点，AC交BD于O点，根据ABCD为正方形可求得BD，进而求得A1O1，根据∠A1AD=∠A1AB=60求得A1D和A1B，进而可知A1D2+A1B2=B1D12，推断出△A1BD为等腰直角三角形，同理可推断△AO1O为等腰直角三角形，进而求得A1到OO1的距离，答案可得．
考试点：点、线、面间的距离计算．
知识点：本题主要考查了线到面得距离计算．线到面的距离计算是立体几何中常见的题型，应强化训练．