正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
问题描述：
正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为1,求B1到A1BD的距离
答
B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中
B1到DO的距离
由余弦定理有
cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3
所以
sin角B1OD=√6/3
从而距离=BO*sin角B1OD=√2/2*√6/3=√3/3.
答
连接AB1交A1B于O,连接DO因为棱长为1,所以A1B=√2,B1O=√2/2B1D=√1+1+1=√3DO=√2*√3/2=√6/2所以B1到A1BD的距离即为三角形B1DO中B1到DO的距离由余弦定理有cos角B1OD=(DO^2+B1O^2-B1D^2)/2DO*B1O=-√3/3所以sin角B1...