一圆经过点P（-4,3）,圆心在只线2x-y+1=0上且半径为5,求该圆的方程
问题描述：
一圆经过点P（-4,3）,圆心在只线2x-y+1=0上且半径为5,求该圆的方程
答
设圆心坐标为（x,y),则y=2x+1,所以（x+4)^2+(y-3)^2=(x+4)^2+(2x+1-3)^2=5^2,解得x=1或-1，当x=1,y=3,当x=-1,y=-1,则圆的方程为（x-1)^2+(y-3)^2=25或(x+1)^2+(y+1)^2=25
答
圆心在直线2x-y+1=0上
设圆心为(x0,2x0+1)
它与P（-4,3）的距离为5,
即 d²=（2x0-2）²+（x0+4）²=5²,
解得 x0=±1,
即圆心为(-1,-1)或(1,3),
则圆的方程为(x+1)²+(y+1)²=25或(x-1)²+(y-3)²=25.