求证:对于任意实数x,y有x^2+y^2>2x+2y-3恒成立急救@@

问题描述:

求证:对于任意实数x,y有x^2+y^2>2x+2y-3恒成立
急救@@

x^2+y^2-(2x+2y-3)
=(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+1
=(x-1)^2+(y-1)^2+1
>0
所以,
x^2+y^2>2x+2y-3

x^2+1>=2x
y^2+1>=2y
1>0
求和
x^2+y^2+3>2x+2y