已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
问题描述:
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.
求证f(2x)=2f(x)
求f(0)的值
求证f(x)为奇函数
答
令y=x
x+y=2x
所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)
令x=0
则f(2*0)=2*f(0)
即f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数谢谢您,我已经会了采纳吧