已知直线y=mx+4m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB的面积为8．（1）求A点坐标和m的值；（2）求直线y=-2x+6、直线AB和x轴三者围成的三角形面积．

分类: 作业答案 • 2022-04-24 19:52:21

问题描述：

已知直线y=mx+4m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB的面积为8．
（1）求A点坐标和m的值；
（2）求直线y=-2x+6、直线AB和x轴三者围成的三角形面积．

答

（1）分别令y=0，x=0，可得A（-4，0），B（0，4m），
∵S_△AOB=8，
∴

×4×4m=8，解得m=1；
（2）解方程组

y＝x+4

y＝−2x+6

得：

x＝

y＝

直线y=-2x+6与x轴交于（3，0），直线y=x+4与x轴交于（-4，0），
∴两直线与x轴围成的三角形面积为：

×7=

．

已知直线y=mx+4m（m＞0）交x轴于点A，交y轴于点B，△AOB的面积为8． （1）求A点坐标和m的值； （2）求直线y=-2x+6、直线AB和x轴三者围成的三角形面积．