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如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（　　） A.5 B.6013 C.245 D.5512

分类: 作业答案 • 2022-04-24 18:42:27
问题描述：

如图，矩形ABCD中，已知AB=5，AD=12，P是AD上的动点，PE⊥AC，E，PF⊥BD于F，则PE+PF=（　　）
A. 5
B.

60
13

C.
24
5

D.
55
12

答

连接PO，已知AB=5，AD=12，则BD=

AD2+AB2
=13，
则△POD的面积=
1
2
PF•DO，
△APO的面积=
1
2
PE•AO，
∵AO=OD=
13
2
，
S△POD+S△APO=S△AOD=
1
2
S△ABC=15，
∴
1
2
×
13
2
（PE+PF）=15，
∴PE+PF=
AB•AD
BD
=
60
13
，
故选 B．

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