已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是(  )A. M≥NB. M≤NC. M=ND. 不能确定

问题描述:

已知x、y∈R,M=x2+y2+1,N=x+y+xy,则M与N的大小关系是(  )
A. M≥N
B. M≤N
C. M=N
D. 不能确定

M-N=x2+y2+1-(x+y+xy)
=

1
2
[(x2+y2-2xy)+(x2-2x+1)+(y2-2y+1)]
=
1
2
[(x-y)2+(x-1)2+(y-1)2]≥0.
故选A.
答案解析:比较代数式大小时,用作差法即可.
考试点:不等式比较大小.

知识点:作差法是比较代数式大小的常用方法,另外,有的题目根据需要也可用作商法.