已知F1、F2分别是椭圆x24+y23＝1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M（t，0）为一个切点，则（ ）A. t=2B. t＞2C. t＜2D. t与2的大小关系不确定
问题描述：
已知F1、F2分别是椭圆
+x2 4
＝1的左、右焦点，A是椭圆上一动点，圆C与F1A的延长线、F1F2的延长线以及线段AF2相切，若M（t，0）为一个切点，则（ ）y2 3
A. t=2
B. t＞2
C. t＜2
D. t与2的大小关系不确定
答
由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，∴MF2=QF2=（AF1+AF2）-（AF1+AQ）=2a-AF1-AP=2a-F1P=2a-F1M...
答案解析：由题意知，圆C是△AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，
则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，由此能求出t的值．
考试点：圆与圆锥曲线的综合．
知识点：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．