已知,点A(2m,m+3),B(m+3,m+2)都在反比例函数y=k/x的图象上,则三角形AOB的面积为_.
问题描述:
已知,点A(2m,m+3),B(m+3,m+2)都在反比例函数y=
的图象上,则三角形AOB的面积为______. k x
答
∵点A(2m,m+3),B(m+3,m+2)都在反比例函数y=
的图象上,k x
∴2m(m+3)=(m+3)(m+2),即(m+3)(m-2)=0,解得m=-3或m=2,
当m=-3时,A(-6,0),B(0,-1),
∴S△AOB=
×6×1=3;1 2
当m=2时,A(4,5),B(5,4),
如图所示:过点D作AD∥x轴,过点B作直线BC⊥x轴于点C,交直线AD于点D,
∴S△AOB=S梯形AOCD-S△BOC-S△ABD=
(1+5)×5-1 2
×5×4-1 2
×1×1=1 2
.9 2
故答案为:
.9 2