设等差数列an前n项和为Sn,S2010-S1=1,S2011=?

问题描述:

设等差数列an前n项和为Sn,S2010-S1=1,S2011=?

S2010=S2011-a2011
S2010-S1=S2011-a2011-a1=1
所以
S2011=a1+a2011+1 ①
因为S2011=2011*(a1+a2011)/2
所以
a1+a2011=2*S2011/2011 ②
将②代入①
S2011=2*S2011/2011+1
解得
S2011=2011/2009