A为正交矩阵,def(E+A的转置)=def(A+E)

问题描述:

A为正交矩阵,def(E+A的转置)=def(A+E)
求证明过程

def(E+A的转置)=def(A+E)
这个等式本身就是成立的,不必要求A为正交阵,
因为一个矩阵的行列式就等于其转置的行列式