关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?题:  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?  |A + E|  =|A + AA‘|  =|A(E + A’)|  =|A| * |E + A‘|  =-1 * |A + E|  即:|A + E| = -|A + E|  所以:|A + E| = 0问:   为什么第3步到第4步时的 |E + A‘| = |A + E|

问题描述:

关于方阵行列式证明题,提示答案的疑问?
题:
  设A为n阶方阵,A'为A的转置矩阵,且满足于AA'=E,|A|=-1,求证|A+E|=0?
  |A + E|
  =|A + AA‘|
  =|A(E + A’)|
  =|A| * |E + A‘|
  =-1 * |A + E|
  即:|A + E| = -|A + E|
  所以:|A + E| = 0
问:
   为什么第3步到第4步时的 |E + A‘| = |A + E|

行列式的性质:转置后行列式不变