等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?
问题描述：
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a4+a15的值为确定的常数,则S7,S8,S13,S15哪个也是常数?
答
a2+a4+a15
=(a1+d)+(a1+3d)+(a1+14d)
=3·a1+18d=3(a1+6d)=3a7 => a7是确定的常数.
a1+a13=2a7 => a1+a13是确定的常数.
S13是确定的常数.
答
S7…请相信我
答
a2+a4+a15=a2+(a2+2d)+(a2+13d)=3·a2+15d=3·(a2+5d)=3·a7则a7是确定的常数.2·a7=2·(a1+6d)=(a1+6d)+(a1+6d)=a1+(a1+12d)=a1+a13即a1+a13是确定的常数.则:S13=[(13-1)/2]·(a1+a13)是确定的常数....