证明,8cosa的四次方=cos4a+4cos2a+3
问题描述：
证明,8cosa的四次方=cos4a+4cos2a+3
答
根据：cos2a=2(cosa^2)-1
cos4a+4cos2a+3
={2*[cos(2a)^2]-1}+4*cos(2a)+3
=2*[cos(2a)^2]-1+4*cos(2a)+3
=2*[cos(2a)^2]+4*cos(2a)+2
=2*{{cos(2a)^2]+2*cos(2a)+1}
=2*{[cos(2a)+1]^2}
=2*{[(2*cosa^2)-1+1]^2}
=2*[4*(cosa^2)^2]
=2*4*cosa^4
=8cosa^4