在三角形ABC中,向量AE=2向量EB,向量AF=3向量FC,连结BF,CE,且BF与CE交于点M,
问题描述：
在三角形ABC中,向量AE=2向量EB,向量AF=3向量FC,连结BF,CE,且BF与CE交于点M,
若向量AM=x向量AE+y向量AF,则x-y=
答
设AB=a向量,AC=b向量,
根据向量共线定理,（即OA向量=nOB向量+(1-n)OC向量)
AM向量=ma向量+(1-m)(3/4b向量)
AM向量=n(2/3a向量)+(1-n)b向量
所以m=1/3,n=1/2
x=1/2,y=2/3
x-y=-1/6