您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知向量a，b，且AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则一定共线的（　　）A. A，B，DB. A，B，CC. B，C，DD. A，C，D

已知向量a，b，且AB=a+2b，BC=-5a+6b，CD=7a-2b，则一定共线的（　　）A. A，B，DB. A，B，CC. B，C，DD. A，C，D

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:29:02
问题描述：

已知向量

a
，
b
，且
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-5
a
+6
b
，
CD
=7
a
-2
b
，则一定共线的（　　）
A. A，B，D
B. A，B，C
C. B，C，D
D. A，C，D

答

∵

BD
=
BC
+
CD
=-5
a
+6
b
+7
a
-2
b
=2
a
+4
b
=2
AB

∴
AB
∥
BD

又因为直线AB、BD有公共点B
所以点A、B、D在同一条直线上．
故选A．
答案解析：先判断向量
BD
与
AB
共线，又有公共点，进而判断出三点共线．
考试点：向量的共线定理．
知识点：本题主要考查向量的共线定理．注意共线向量与平行向量是等价的．

相关推荐