已知向量a,b与平面上四点A,B,C,D满足向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,试判断A,B,C,D中哪三点共线

问题描述:

已知向量a,b与平面上四点A,B,C,D满足向量AB=a+2b,向量BC=-5a+6b,向量CD=7a-2b,试判断A,B,C,D中哪三点共线

向量BD=BC+CD=2a+4b
向量AD=AB+BC+CD=3a+6b
向量BD=2/3向量AD
所以A,B,D三点共线