函数f(x)=ax²+1,x∈[a-1,a+3],求该函数的最小值,最大值并指出相应的自变量的值
问题描述：
函数f(x)=ax²+1,x∈[a-1,a+3],求该函数的最小值,最大值
并指出相应的自变量的值
答
分析：主要就是对a取值的讨论。对于二次函数，x²前的系数，关系到函数图象的开口方向和实数根的数量。
f(x)=ax²+1, x∈[a-1,a+3]
1）当a 若-12）当a=0时，f(x)=1，为常数函数，在区间[a-1,a+3]内的最大值或最小值都为1；3）当a>0时，f(x)开口向上，对称轴为x=0, 若01,则最小值为f(a-1)=a(a-1)²+1;最大值为f(a+3)=a(a+3)²+1
答
讨论a:
1）当a=0时,f(x)=1为常数函数,在区间[a-1,a+3]内的最大值或最小值都为1；
2）当a>0时,f(x)开口向上,对称轴为x=0,
若0