已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-A′B′C′D′内接于圆锥，求这个正方体的棱长．
问题描述：
已知圆锥的底面半径为r，高为h，正方体ABCD-A′B′C′D′内接于圆锥，求这个正方体的棱长．
答
设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面．
则OS=h，OP=r，OA=
，
a
2
2
∵△SO′A′∽△SOP，
∴
=O′A′ OP
，即SO′ SO
=
a
2
2r
，h−a h
∴a=
，即正方体的棱长为2rh 2r+
h
2
．2rh 2r+
h
2
答案解析：设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面．通过△SO′A′∽△SOP，求出a=
，即正方体的棱长．2rh 2r+
h
2
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）；棱柱的结构特征．
知识点：本题是基础题，考查几何体的棱长的求法，考查计算能力．