已知函数f（x）=2msinx-ncosx，直线x＝π3是函数f（x）图象的一条对称轴，则nm=（ ） A.332 B.3 C.−233 D.33
问题描述：
已知函数f（x）=2msinx-ncosx，直线x＝
是函数f（x）图象的一条对称轴，则π 3
=（ ）n m
A.
3
3
2
B.
3
C. −
2
3
3
D.
3
3
答
∵直线x＝
是函数f（x）=2msinx-ncosx 图象的一条对称轴，π 3
∴2m•
-n•
3
2
=±1 2
．
4m2+n2
平方，化简可得 3n2+4m2+4
mn=0，
3
即 3(
)2+4n m
3
+4=0．n m
解得
=-n m
，2
3
3
故选：C．