已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2,求证：（1）、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点；（2）、求抛物线与x轴两交点间距离的最小值.
问题描述：
已知二次函数y＝x2＋ax＋a－2,求证：（1）、不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点；（2）、求抛物线与x轴两交点间距离的最小值.
答
判别式=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4>=4>0所以不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点令x^2＋ax＋a－2=0x1+x2=-a,x1*x2=a-2(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4(a-2)=(a-2)^2+4a=2时,(x1-x2)^2最小=4所以与x轴两交点间距...