若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是______．
问题描述：
若实数a、b、c满足a2+b2+c2=9，那么代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值是______．
答
知识点：本题主要考查了不等式的基本性质a2+b2≥2ab．在解答此题时，还利用了非负数的性质（a+b+c）2≥0．
∵a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，∴-2ab-2ac-2bc=a2+b2+c2-（a+b+c）2①∵（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc ②②代入①，得（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=3a2+3b2+3c2-（a+b+c）2=3（a2+b2+c2...
答案解析：由展开代数式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2，然后将其转化为两数差的形式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=27-（a+b+c）2，
最后根据不等式的性质a2+b2≥2ab来解答．
考试点：不等式的性质．
知识点：本题主要考查了不等式的基本性质a2+b2≥2ab．在解答此题时，还利用了非负数的性质（a+b+c）2≥0．