已知向量a＝(1，2)，b＝(−3，2)，若向量ka+b与2a−b共线，则k=______．
问题描述：
已知向量
＝(1，2)，
a
＝(−3，2)，若向量k
b
+
a
与2
b
−
a
共线，则k=______．
b
答
由已知可得k
+
a
=k（1，2）+（-3，2）=（k-3，2k+2），
b
2
−
a
=2（1，2）-（-3，2）=（5，2），
b
因为向量k
+
a
与2
b
−
a
共线，
b
所以2（k-3）-5（2k+2）=0，
解得k=-2
故答案为：-2
答案解析：由题意易得向量k
+
a
与2
b
−
a
的坐标，由向量共线的条件可得关于k的方程，解之即可．
b
考试点：平面向量共线（平行）的坐标表示．
知识点：本题考查向量共线的坐标表示，属基础题．