如图：在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=9cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于F．求DF的长．
问题描述：
如图：在平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=9cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于F．求DF的长．
答
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB=DC=5cm，AD=BC=9cm，AB∥DC．
∵AB∥DC，
∴∠1=∠3，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BC=CF=9cm，
∴DF=BF-DC=9-5=4（cm）．
答案解析：首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=5cm，AD=BC=9cm，AB∥DC，再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3，根据等角对等边可得BC=CF=9cm，再用CF-CD即可算出DF的长．
考试点：平行四边形的性质．
知识点：此题主要考查了平行线的性质，以及平行线的性质，关键是证明∠2=∠3推出BC=CF．