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在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=9,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF左边是AB,右边是DC,F在AD上我证到ED=FD,就做不下去了.高手帮下忙好不

分类: 作业答案 • 2022-04-22 18:45:21
问题描述：

在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=9,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,求DF
左边是AB,右边是DC,F在AD上
我证到ED=FD,就做不下去了.高手帮下忙好不

答

证完ED=FD后
设ED=x FD=x 则AE=9-x
由三角形ABE相似三角形FDE 有
(9-x)/x=5/x
解得x=4

答

平行四边形ABCD,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F
∠ABF=∠BFC ∠ABF=∠CBF
那么∠CBF=∠BFC
所以三角型BCF是等腰三角型
BC=CF
DF=CF-CD=9-5=4

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