已知，将边长为5的正方形ABCO放置在如图所示的直角坐标系中，使点A在x轴上，点C在y轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．（1）当t=1时，求直线MC的解析式；（2）设
问题描述：
已知，将边长为5的正方形ABCO放置在如图所示的直角坐标系中，使点A在x轴上，点C在y轴上．点M（t，0）在x轴上运动，过A作直线MC的垂线交y轴于点N．
（1）当t=1时，求直线MC的解析式；
（2）设△AMN的面积为S，求S关于t的函数解析式并写出相应t的取值范围；
（3）在该平面直角坐标系中取点P（2，y），是否存在以M、N、C、P为顶点的四边形是直角梯形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答
（1）∵正方形ABCO的边长为5，∴点C的坐标为：（0，5），∵t=1，∴点M的坐标为：（1，0），设直线MC的解析式为：y=kx+b，∴b=5k+b=0，解得：k=-5b=5．∴直线MC的解析式为：y=-5x+5；（2）∵四边形OABC是正方形，∴OA...