初二数学几何、平面直角坐标系的题,在平面直角坐标系中.边长为2的正方形OABC的两顶点A.C分别在Y.X轴正半轴上,现将OABC绕O顺时针旋转,当A第一次落在直线Y=X上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线Y=X于点M,BC交X轴于点N,【1】求边OA在旋转过程中所扫过的面积?图：

分类: 作业答案 • 2022-08-07 18:59:33

问题描述：

初二数学几何、平面直角坐标系的题,
在平面直角坐标系中.边长为2的正方形OABC的两顶点A.C分别在Y.X轴正半轴上,现将OABC绕O顺时针旋转,当A第一次落在直线Y=X上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线Y=X于点M,BC交X轴于点N,
【1】求边OA在旋转过程中所扫过的面积?
图：

答

1/8*3.14*2²

答

根据题意,OA在旋转过程所扫过的面积就是一个扇形的面积,假定停止旋转后此正方形为OA’B’C’,那么此扇形就是以O为圆心,半径为2的扇形AOA’,而角AOA’是45°.所以面积的算法是：2乘以π乘以半径的平方再乘以八分之一.