x为有理数,x-1的绝对值+x-3的绝对值有没有最小之?
问题描述：
x为有理数,x-1的绝对值+x-3的绝对值有没有最小之?
答
Ix-1I+Ix-3I
1＜x＜3
原式=2
x≤1
原式=4-2x 当x=1时最大值为2
x≥3
原式=2x-4 当x=3时最小值为2
最小值为2
答
你可以花三段函数 x《1 ，x》3，1《x《3
就能算出最小值
答
有最小值,是2
当x≤1时
|x-1|+|x-3|=-x+1-（x-3）=-2x+4|≥2
当x∈（1,3）时
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2
当x≥3时
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4≥2
所以有最小值2