“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小； （ 2 ）月球的质量．
问题描述：
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似 为 圆形，距月球表面高度为 H，飞行周期为 T，月球的半径为 R，引力常量为 G．求：
（ 1 ）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小；
（ 2 ）月球的质量．
答
知识点：解决本题的关键知道线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．
（1）根据线速度与周期的关系得，
“嫦娥一号”运行的线速度v=
．2π(R+H) T
（2）设月球质量为M，“嫦娥一号”的质量为m，根据万有引力定律和牛顿第二定律，对“嫦娥一号”绕月飞行的过程有
G
＝m(R+H)(Mm (R+H)2
)2 2π T
解得M＝
．4π2(R+H)3
GT2
答：（1）“嫦娥一号”绕月飞行时 的线速度大小v=
．2π(R+H) T
（2）月球的质量M＝
．4π2(R+H)3
GT2
答案解析：（1）根据线速度与轨道半径和周期的关系求出嫦娥一号的线速度大小．
（2）根据万有引力提供向心力求出月球的质量．
考试点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
知识点：解决本题的关键知道线速度与周期的关系，掌握万有引力提供向心力这一理论，并能灵活运用．