“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.(1)已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0,求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小;(2)已知月球的质量为M、半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T.

问题描述:

“嫦娥奔月”的过程可以简化为:“嫦娥一号”升空后,绕地球沿椭圆轨道运动,远地点A距地面高为h1,在远地点时的速度为v,然后经过变轨被月球捕获,再经多次变轨,最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动.
(1)已知地球半径为R1、表面的重力加速度为g0,求“嫦娥一号”在远地点A处的万有引力产生的加速度a的大小;
(2)已知月球的质量为M、半径为R2,引力常量为G,求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T.

(1)由牛顿第二定律得:对嫦娥一号卫星:ma=GMmr2=GMm(R1+h1)2,在地球表面的物体mg0=GMmR12,解得:a=R21g0(R1+h1)2;(2)月球的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律得:GMm(R2+h2)2=m(2πT)2(R2+h2),解得...
答案解析:(1)嫦娥一号受到合力为地球的万有引力,由牛顿第二定律可以求出A点处的加速度.
(2)月球对嫦娥一号的万有引力提供向心力,由牛顿第二定律可以求出其绕月运动的周期.
考试点:万有引力定律及其应用.
知识点:万有引力等于重力,万有引力提供向心力,由万有引力定律及牛顿第二定律可以正确解题.