微积分中值定理为什么规定闭区间连续 开区间可导

问题描述:

微积分中值定理为什么规定闭区间连续 开区间可导

罗尔,拉格朗日、柯西三个中值值定理都和区间边界点的函数值有关,如果仅仅是开区间连续,那就意味着区间边界点的函数值可以是任意的(都不影响区间内的连续性),显然定理不会成立.举例来说,函数 f(x)=x,在开区间(0,1)...