圆的方程 (8 9:52:50)已知动点P到定点 A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的两倍,求动点P的轨迹方程.
问题描述：
圆的方程 (8 9:52:50)
已知动点P到定点 A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的两倍,求动点P的轨迹方程.
答
p的轨迹方程,：
x^2+y^2=16
是以原点为圆心,半径为4的圆. 大家都算对了！
答
设P(X,Y)
√[(x-8)^2+y^2]=2√[(x-2)^2+y^2]
(x-8)^2+y^2=4(x-2)^2+4y^2
x^2-16x+64+y^2=4x^2-16x+16+4y^2
3x^2+3y^2=48
x^2+y^2=16
即为P的轨迹方程
答
设p（x,y）,
由题意得：[(x-8)^2+y^2]^1/2=2[(x-2)^2+y^2]^1/2
(x-8)^2+y^2=4(x-2)^2+4y^2 ,
化简得 x^2+y^2=16
即为点p的轨迹方程,
是以原点为圆心,半径为4的圆.
答
设动点P的坐标为（x，y）
则根号下（x-8)^2+y^2=2根号下（x-2)^2+y^2
整理得x^2+y^2-16=0