若函数y=1/2x+b与y=ax+1互为反函数,则a-b=?
问题描述:
若函数y=1/2x+b与y=ax+1互为反函数,则a-b=?
答
y=1/2x+b的反函数为x=2y-2b,函数y=1/2x+b与y=ax+1互为反函
则a=2 b=-(1/2)
a-b=5/2
答
y=1/2x+b
反函数是x=1/2y+b
y=2x-2b
他就是y=ax+1
所以a=2,-2b=1
b=-1/2
所以a-b=5/2
答
先求y=1/2x+b的反函数
x=2y-2b
即y=1/2x+b的反函数为y=2x-2b
∵y=1/2x+b与y=ax+1互为反函数
∴y=2x-2b与y=ax+1为同一函数
∴a=2,b=-1/2
∴a-b=2-(-1/2)=5/2