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若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（　　）A. log2xB. 12xC. log12xD. 2x-2

分类: 作业答案 • 2023-01-23 11:22:11
问题描述：

若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（　　）
A. log2x
B.

1
2x

C. log
1
2
x
D. 2x-2

答

函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数是f（x）=logax，
又f（2）=1，即loga2=1，
所以，a=2，
故f（x）=log2x，
故选A．
答案解析：求出y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数即y=f（x），将已知点代入y=f（x），求出a，即确定出f（x）．
考试点：反函数．
知识点：本题考查指数函数与对数函数互为反函数、考查利用待定系数法求函数的解析式．

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