已知方程组x−y＝1x+y＝a的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（ ）A. a＞3B. a＞-3C. a＜3D. a＜-3
问题描述：
已知方程组
的解满足x＞2y，那么a的取值范围是（ ）
x−y＝1 x+y＝a
A. a＞3
B. a＞-3
C. a＜3
D. a＜-3
答
知识点：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是解出x、y关于a的式子，最终由x＞2y求出a的范围．
在方程组
中，①+②得：2x=a+1
x−y＝1 x+y＝a
∴x=
a+1 2
②-①得：2y=a-1
∴y=
a−1 2
又x＞2y，所以
＞2•a+1 2
a−1 2
解之得：a＜3
故选C．
答案解析：解此题可以先解出二元一次方程组中x、y关于a的式子，然后解出a的范围即可．由两个方程相加，得x=
，两个方程相减，得y=a+1 2
．又x＞2y，所以a−1 2
＞a−1，所以a＜3．a+1 2
考试点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．
知识点：此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是解出x、y关于a的式子，最终由x＞2y求出a的范围．