圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
问题描述：
圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
答
设圆心坐标为（2m，-3m），则
∵圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），
∴（2m+2）2+9m2=（2m-6）2+9m2，
解得m=1，
∴圆心（2，-3），圆的半径为5，
∴圆的方程为：（x-2）2+（y+3）2=25．
故答案为：（x-2）2+（y+3）2=25．
答案解析：设出圆心坐标，利用圆与x轴交于点（-2，0）和（6，0），建立等式，求出圆心坐标与半径，即可得出圆的方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查圆的方程，考查学生的计算能力，确定圆心坐标与半径是关键．