曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）A. （ 1，0 ）B. （ 1，0 ）或（-1，-4）C. （ 2，8 ）D. （ 2，8 ）或 （-1，-4）
问题描述：
曲线f（x）=x3+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）
A. （ 1，0 ）
B. （ 1，0 ）或（-1，-4）
C. （ 2，8 ）
D. （ 2，8 ）或 （-1，-4）
答
由y=x3+x-2，得y′=3x2+1，
∵切线平行于直线y=4x-1，
∴3x2+1=4，解之得x=±1，
当x=1时，y=0；当x=-1时，y=-4．
∴切点P0的坐标为（1，0）和（-1，-4），
故选：B．
答案解析：由求导公式和法则求出函数的导数，由切线的斜率求出切点的横坐标，再代入函数解析式求出纵坐标．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查了导数的几何意义，在切点处的导数值是切线斜率，考查运算能力，属于基础题．