若方程(m-1)x2+8x+m-7=0有一个正根和一个负根,求实数m的取值范围

问题描述:

若方程(m-1)x2+8x+m-7=0有一个正根和一个负根,求实数m的取值范围

两根之积小于0
(m-1)/(m-7)<0
①m-1>0时
m-7<0
得1<m<7
②m-1<0时
m-7>0
无解
根的判别式>0
64-4(m-1)(m-7)>0
因为满足上条件时,m-1和m-7异号,根的判别式总大于0
再要满足m-1≠0,m≠1
所以1<m<7